某工厂新招了一百多名女工，为她们分配宿舍时发现若每间住6人则有一个房间少1人，若每间住7人则有一个房间只有1人住。问如果每个房间最多住4人的话，最少需要几个房间?

admin2017-06-11 17

问题某工厂新招了一百多名女工，为她们分配宿舍时发现若每间住6人则有一个房间少1人，若每间住7人则有一个房间只有1人住。问如果每个房间最多住4人的话，最少需要几个房间?

选项 A、26
B、27
C、28
D、29

答案D

解析由题意可知女工人数“除以6余5，除以7余1”。设6m+5=7n+1，则6m+4=7n，6m+4为7的倍数，m最小为4，故满足“除以6余5，除以7余1”的最小数是29。女工人数可表示为29+42x，女工人数超过100，最小为29+42×2=113。113÷4=28……1，需要29个房间。

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