学校操场中有钢管共200根，如果要求把它们堆成正三棱柱形垛，而且是剩余的钢管数量尽可能地要少，那么剩余的钢管有多少根?( )

admin2009-09-27 28

问题学校操场中有钢管共200根，如果要求把它们堆成正三棱柱形垛，而且是剩余的钢管数量尽可能地要少，那么剩余的钢管有多少根?( )

选项 A、3
B、7
C、10
D、14

答案C

解析本题是等差数列前n项和公式的运用。很明显，最上面一层1根，第n层 n根，共有1+2+3+…+n＝

根，依题意

≤200(n是自然数)，因此，n＝19，代入

得190，所以余下的钢管数量为200-190＝10根。

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