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学校操场中有钢管共200根,如果要求把它们堆成正三棱柱形垛,而且是剩余的钢管数量尽可能地要少,那么剩余的钢管有多少根?( )
学校操场中有钢管共200根,如果要求把它们堆成正三棱柱形垛,而且是剩余的钢管数量尽可能地要少,那么剩余的钢管有多少根?( )
admin
2009-09-27
43
问题
学校操场中有钢管共200根,如果要求把它们堆成正三棱柱形垛,而且是剩余的钢管数量尽可能地要少,那么剩余的钢管有多少根?( )
选项
A、3
B、7
C、10
D、14
答案
C
解析
本题是等差数列前n项和公式的运用。很明显,最上面一层1根,第n层 n根,共有1+2+3+…+n=
根,依题意
≤200(n是自然数),因此,n=19,代入
得190,所以余下的钢管数量为200-190=10根。
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