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  3. 研究表明，肿瘤的生长有以下规律：当肿瘤细胞数目超过1011时才是临床可观察的：在肿瘤生长初期，几乎每隔一定时间就会观测到肿瘤细胞数量翻一番；在肿瘤生长后期，肿瘤细胞的数目趋向某个稳定值。为此，图( )反映了肿瘤的生长趋势。

研究表明，肿瘤的生长有以下规律：当肿瘤细胞数目超过1011时才是临床可观察的：在肿瘤生长初期，几乎每隔一定时间就会观测到肿瘤细胞数量翻一番；在肿瘤生长后期，肿瘤细胞的数目趋向某个稳定值。为此，图( )反映了肿瘤的生长趋势。

admin2013-01-20  59
问题 研究表明，肿瘤的生长有以下规律：当肿瘤细胞数目超过1011时才是临床可观察的：在肿瘤生长初期，几乎每隔一定时间就会观测到肿瘤细胞数量翻一番；在肿瘤生长后期，肿瘤细胞的数目趋向某个稳定值。为此，图(       )反映了肿瘤的生长趋势。
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 本题考查应用数学基础知识。
    用函数曲线来表示事物随时间变化的规律十分常见。我们可以用函数f(t)表示肿瘤细胞数量随时间变化的函数。那么，当肿瘤细胞数目超过1011时才是临床可观察的，可以表示为f(0)=1011。在肿瘤生长初期，几乎每隔一定时间就会观测到肿瘤细胞数量翻一番，可以表示为t0时，f[t+c)=2f(t)。符合这种规律的函数是指数函数：f(t)=at，其曲线段呈凹形上升态。在肿瘤生长后期，肿瘤细胞的数目趋向某个稳定值，表示当t>T时，f(t)逐渐逼近某个常数，即函数曲线从下往上逐渐靠近直线y=L。
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