设a1，a2，a3是线性方程组的解向量，试证a1一a2，a1一a3线性相关．

admin2015-12-22 90

问题设a₁，a₂，a₃是线性方程组

的解向量，试证a₁一a₂，a₁一a₃线性相关．

选项

答案证明对应齐次方程组的系数矩阵的秩等于2，则其基础解系只含一个解向量，而α₁一α₂，α₁一α₃都是齐次方程组的解，则它们必线性相关．证记 [*] 则所给线性方程组为Ax=b．因为α₁，α₂，α₃是Ax=b的解，故Aα_i=b(i=1，2，3)，从而 A(α₁一α₂)=0， A(α₁一α₃)=0．即α₁一α₂，α₂一α₃都是齐次方程组Ax=0的解向量．由于[*]，则秩(A)=2，故Ax=0只有一个线性无关的解，因此α₁一α₂，α₂一α₃线性相关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c5bD777K

考研数学二

相关试题推荐

宗教不是下列哪一战争的原因?()
影响组织面临的环境不确定程度的两个维度是（）。
融资租赁合同：出租人根据承租人对出卖人、租赁物的选择，向出卖人购买租赁物，提供给承租人使用．承租人支付租金的合同。下列属于融资租赁合同的一项是()。
污名化，是指一个群体将人性的低劣强加在另一个群体之上并加以维持的动态过程，它是将群体的偏向负面的特征刻板印象化，并由此掩盖其他特征，成为在本质意义上与群体特征对应的指标物，在这个过程中，处于强势且不具污名的一方最常采用的一种策略，即“贴标签”。下列现象不属
有确凿的证据显示，偏头痛(严重的周期性头痛)不是由于心理上的原因引起的，而是完全由生理上的原因所致，然而，数项研究结果表明那些因为偏头痛受到专业化治疗的人患有标准心理尺度的焦虑症的比率比那些没经专业治疗的偏头痛患者的高。下面哪一项如果正确，最能有助于解决
4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。输给第一名的队的总分是多少?
置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则()
设实数x满足不等式，则2｜x一1｜+｜x+4｜的最小值是()。
设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f"(0)=—1，则=________．
设A是m×n阶矩阵，试证明：如果A行满秩(r(A)=m)，则对任何m×s矩阵C，矩阵方程AX=C都有解．

随机试题

大的变压器做试运行时，必须与供电单位取得密切联系。()
吗啡治疗心源性哮喘的机制之一是
不属于肩关节容易脱位的原因是：
OGTT的主要适应证，应除外
甲建筑公司与乙房地产开发公司签订了一份建设工程承包合同，合同规定由甲公司预先垫付20％的工程款，但没有约定利息的计算方法，若甲、乙公司就工程款支付发生争议，甲公司起诉至人民法院，要求乙公司支付工程款并偿还垫付工程款的利息，人民法院应()
消防水泵控制柜的基座水平度误差不大于()，并应做防腐处理及防水措施。
某人投资10万元认购基金，认购资金在募集期产生的利息为2元，其对应的认购费率为1%，基金份额面值为1元，则其认购费用为()元。
中外合营企业的董事会每年至少召开一次。()
当总体中的个体分布具有周期性规律时，不适用的抽样方法是()。(2015年)
ThisDVDanditsrecordedcontentisthe【K9】________propertyofourcompany.Onlythepurchaserofthisofficialcopyisentitl

最新回复(0)

设a1，a2，a3是线性方程组 的解向量，试证a1一a2，a1一a3线性相关．

考研数学二

宗教不是下列哪一战争的原因?()

影响组织面临的环境不确定程度的两个维度是（）。

融资租赁合同：出租人根据承租人对出卖人、租赁物的选择，向出卖人购买租赁物，提供给承租人使用．承租人支付租金的合同。下列属于融资租赁合同的一项是()。

4支足球队进行单循环比赛，即每两队之间都比赛一场。每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局各得1分。比赛结果，各队的总得分恰好是4个连续的自然数。输给第一名的队的总分是多少?

置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则()

设实数x满足不等式，则2｜x一1｜+｜x+4｜的最小值是()。

设y=f(x)二阶可导，f’(x)≠0，它的反函数是x=φ(y)，又f(0)=1，f’(0)=，f"(0)=—1，则=________．

设A是m×n阶矩阵，试证明：如果A行满秩(r(A)=m)，则对任何m×s矩阵C，矩阵方程AX=C都有解．

大的变压器做试运行时，必须与供电单位取得密切联系。()

吗啡治疗心源性哮喘的机制之一是

不属于肩关节容易脱位的原因是：

OGTT的主要适应证，应除外

消防水泵控制柜的基座水平度误差不大于()，并应做防腐处理及防水措施。

某人投资10万元认购基金，认购资金在募集期产生的利息为2元，其对应的认购费率为1%，基金份额面值为1元，则其认购费用为()元。

中外合营企业的董事会每年至少召开一次。()

当总体中的个体分布具有周期性规律时，不适用的抽样方法是()。(2015年)

ThisDVDanditsrecordedcontentisthe【K9】________propertyofourcompany.Onlythepurchaserofthisofficialcopyisentitl

设a1，a2，a3是线性方程组的解向量，试证a1一a2，a1一a3线性相关．