两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

admin2018-05-10 32

问题两位学生分别在实数范围内解方程x²+3x一4=0和x⁴+3x²一4=0。
第一位学生的解法如下：
x²+3x一4=0
(x一1)(x+4)=0
x一1=0或x+4=0
x₁=1，x₂=一4
第二位学生的解法如下：
x⁴+3x²一4=0
令x²=y，原方程变成y²+3y一4=0
(y一1)(y+4)=0
y₁=1，y₂=一4(舍去)
由x²=1得x=±1
根据以上材料，回答下列问题：
这些方法体现了数学思想是什么？请对该数学思想进行简要的描述。

选项

答案这些方法体现了转化与化归的思想。转化与化归的思想是将一个问题由难变易，由繁化简，由复杂化简单的过程。

解析

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两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

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以下是人教版高中思想政治必修1《经济生活》第三单元教材中的部分内容，请结合教材中“社会公平的重要体现”的相关内容，设计一个教学方案。

《诗经》中的“夙夜在公”、贾谊的“国而忘家”、范仲淹的“先天下之忧而忧”、林则徐的“苟利国家生死以”等，体现了一脉相承的精神内涵。下列事件与这种精神最相契合的是()。

某教师想激发学生对高中政治的学习兴趣和热情，依据课程资源开发与利用的相关理论，请给该教师提几条建议。

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如下图所示，设0＜a＜b，函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可微且f(x)＞0，f(x)=f(b)。设l为绕原点O可转动的细棍(射线)，放手后落在函数f(x)的图象上并支撑在点A(ζ，f(ζ))上，从直观上看。证明函数F(x)=在ζ处取得最大

在高等代数数中，有一个线性变换叫做正交变换。即不改变任意两点的距离的变换。下列变换中不是正交变换的是()。

种群的空间分布通常可分为均匀型、______和成群型三种类型。

药品质量标准中不包括以下哪项

常物性流体在常热流边界条件下，管内流动进行对流换热，当进入热充分发展段时，表面传热系数hx将()。

对于检修排水廊道，下面说法正确的是()。

下列各项中，不属于代理记账基本程序的是()。

假设其他条件不变，当市场利率低于票面利率时，下列关于拟发平息债券价值的说法中，错误的是()。

在物流的各项活动中要及时搜集和传输一切信息，使信息尽可能丰富，从而在物流系统中起到举足轻重的作用。

Dohelpyourselftosomefruit,_______?

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