两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

admin2018-05-10 35

问题两位学生分别在实数范围内解方程x²+3x一4=0和x⁴+3x²一4=0。
第一位学生的解法如下：
x²+3x一4=0
(x一1)(x+4)=0
x一1=0或x+4=0
x₁=1，x₂=一4
第二位学生的解法如下：
x⁴+3x²一4=0
令x²=y，原方程变成y²+3y一4=0
(y一1)(y+4)=0
y₁=1，y₂=一4(舍去)
由x²=1得x=±1
根据以上材料，回答下列问题：
这些方法体现了数学思想是什么？请对该数学思想进行简要的描述。

选项

答案这些方法体现了转化与化归的思想。转化与化归的思想是将一个问题由难变易，由繁化简，由复杂化简单的过程。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c8tv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

数学学科知识与教学能力

教师资格

有全国政协委员认为，坐上了政协委员这个位置，就不是个普通人，就得对宪法负责，对国家和人民负责，并建议委员们对宪法宣誓。这说明()。

春秋战国时期，社会经济发展比现在落后，但当时诸子峰起、百家争鸣，是中华文化史上的一个黄金时代。《孙子兵法》至今仍为兵家经典，甚至被应用于当代企业管理。这一事实主要说明()。

设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，求a。

函数f(x)=xlnx在(0，+∞)上是()。

设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(t)dt=12x2+18x+1，则f(x)的极大值点为()。

设三维空间中椭圆(1)证明「的中心为原点，并求「的长轴和短轴的长度；(2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得「与给定椭圆全等。

设y＝sin(x－2)，则dy＝()．

注册会计师在形成审计结论阶段，使用财务报表整体的重要性的目的是()。

辽河、浑河、大凌河、太子河、饶阳河以及中朝两国共有的界河()等，形成辽宁省的主要水系。

下列被称为“中国沿海伊斯兰教四大古寺”的有()。

昆明准静止锋是西南暖湿气流与北方冷气流在云贵高原相遇形成的。()

虽然有关各方没有签字盖章，但已经填上相关内容的规范文本，就具备法定效力。()

事故应急救援预案(简称预案或应急预案)是指政府或企业为降低事故后果的严重程度，以对危险源的评价和事故预测结果为依据，预先制订的事故控制和抢险救灾方案。根据上述定义，下列不属于事故应急救援预案范畴的是()。

打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。使用“极目远眺”主题修饰全文，将全部幻灯片的切换方案设置成“擦除”，效果选项为“自顶部”。

A、Becausenineisanoddnumber.B、Becausetheelevatorgotstuck.C、Becausetherearetoomanypeopleintheelevator.D、Becaus

两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。 第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

数学学科知识与教学能力

教师资格

有全国政协委员认为，坐上了政协委员这个位置，就不是个普通人，就得对宪法负责，对国家和人民负责，并建议委员们对宪法宣誓。这说明()。

春秋战国时期，社会经济发展比现在落后，但当时诸子峰起、百家争鸣，是中华文化史上的一个黄金时代。《孙子兵法》至今仍为兵家经典，甚至被应用于当代企业管理。这一事实主要说明()。

设行向量组(2，1，1，1)，(2，1，a，a)，(3，2，1，a)，(4，3，2，1)线性相关，且a≠1，求a。

函数f(x)=xlnx在(0，+∞)上是()。

设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(t)dt=12x2+18x+1，则f(x)的极大值点为()。

设三维空间中椭圆(1)证明「的中心为原点，并求「的长轴和短轴的长度；(2)证明：任给一个椭圆，存在参数R和k，使得「与给定椭圆全等。

设y＝sin(x－2)，则dy＝()．

注册会计师在形成审计结论阶段，使用财务报表整体的重要性的目的是()。

辽河、浑河、大凌河、太子河、饶阳河以及中朝两国共有的界河()等，形成辽宁省的主要水系。

下列被称为“中国沿海伊斯兰教四大古寺”的有()。

昆明准静止锋是西南暖湿气流与北方冷气流在云贵高原相遇形成的。()

虽然有关各方没有签字盖章，但已经填上相关内容的规范文本，就具备法定效力。()

事故应急救援预案(简称预案或应急预案)是指政府或企业为降低事故后果的严重程度，以对危险源的评价和事故预测结果为依据，预先制订的事故控制和抢险救灾方案。根据上述定义，下列不属于事故应急救援预案范畴的是()。

打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。使用“极目远眺”主题修饰全文，将全部幻灯片的切换方案设置成“擦除”，效果选项为“自顶部”。

A、Becausenineisanoddnumber.B、Becausetheelevatorgotstuck.C、Becausetherearetoomanypeopleintheelevator.D、Becaus

两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变