两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

admin2018-05-10 69

问题两位学生分别在实数范围内解方程x²+3x一4=0和x⁴+3x²一4=0。
第一位学生的解法如下：
x²+3x一4=0
(x一1)(x+4)=0
x一1=0或x+4=0
x₁=1，x₂=一4
第二位学生的解法如下：
x⁴+3x²一4=0
令x²=y，原方程变成y²+3y一4=0
(y一1)(y+4)=0
y₁=1，y₂=一4(舍去)
由x²=1得x=±1
根据以上材料，回答下列问题：
这些方法体现了数学思想是什么？请对该数学思想进行简要的描述。

选项

答案这些方法体现了转化与化归的思想。转化与化归的思想是将一个问题由难变易，由繁化简，由复杂化简单的过程。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/c8tv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

数学学科知识与教学能力

教师资格

“石头、剪刀、布”是人们喜闻乐见的一种游戏。它起源于中国，然后传到日本、韩国等地。随着亚欧贸易的不断发展又传到了欧洲，到了近现代逐渐风靡全世界。这体现了()。

在不考虑其他因素的情况下，下列选项中能够引起商品房需求曲线出现图中变化的因素可能是()。①房贷首付比例提高②实施购房契税减免政策③商品房价格降低④实行购房补贴政策

()是以个体的自身情况为参照系数，把每一评价对象的过去与现在进行比较，或把某个人的某些侧面相互进行比较。

市场细分也就是市场分类，即企业通过对不同商品进行分类，以满足不同需要的活动。()

患者女性，51岁，风心病二尖瓣狭窄并关闭不全20年，房颤．4年。无高血压及高脂血症病史。3h前在家做饭时突然跌倒在地伴失语，最可能的原因是

形成牙骨质的结构是()

那么调查对象应是在成组病例对照研究中，村OR值的描述哪个是个正确的

甲、乙双方互负债务，没有先后履行顺序，一方在对方履行之前有权拒绝其履行要求，一方在对方履行债务不符合约定时有权拒绝其相应的履行要求。这在我国合同法理论上称作什么权利?()

软盘必须经过格式化才能使用。()

配送中心的现代化管理主要包括：信息管理电脑化及（）。

A、buynewcars.B、buyusedcars.C、leasenewcars.D、sellusedcars.B

两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。 第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

数学学科知识与教学能力

教师资格

“石头、剪刀、布”是人们喜闻乐见的一种游戏。它起源于中国，然后传到日本、韩国等地。随着亚欧贸易的不断发展又传到了欧洲，到了近现代逐渐风靡全世界。这体现了()。

在不考虑其他因素的情况下，下列选项中能够引起商品房需求曲线出现图中变化的因素可能是()。①房贷首付比例提高②实施购房契税减免政策③商品房价格降低④实行购房补贴政策

()是以个体的自身情况为参照系数，把每一评价对象的过去与现在进行比较，或把某个人的某些侧面相互进行比较。

市场细分也就是市场分类，即企业通过对不同商品进行分类，以满足不同需要的活动。()

患者女性，51岁，风心病二尖瓣狭窄并关闭不全20年，房颤．4年。无高血压及高脂血症病史。3h前在家做饭时突然跌倒在地伴失语，最可能的原因是

形成牙骨质的结构是()

那么调查对象应是在成组病例对照研究中，村OR值的描述哪个是个正确的

甲、乙双方互负债务，没有先后履行顺序，一方在对方履行之前有权拒绝其履行要求，一方在对方履行债务不符合约定时有权拒绝其相应的履行要求。这在我国合同法理论上称作什么权利?()

软盘必须经过格式化才能使用。()

配送中心的现代化管理主要包括：信息管理电脑化及（）。

A、buynewcars.B、buyusedcars.C、leasenewcars.D、sellusedcars.B

两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变