两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

admin2018-05-10 60

问题两位学生分别在实数范围内解方程x²+3x一4=0和x⁴+3x²一4=0。
第一位学生的解法如下：
x²+3x一4=0
(x一1)(x+4)=0
x一1=0或x+4=0
x₁=1，x₂=一4
第二位学生的解法如下：
x⁴+3x²一4=0
令x²=y，原方程变成y²+3y一4=0
(y一1)(y+4)=0
y₁=1，y₂=一4(舍去)
由x²=1得x=±1
根据以上材料，回答下列问题：
这些方法体现了数学思想是什么？请对该数学思想进行简要的描述。

选项

答案这些方法体现了转化与化归的思想。转化与化归的思想是将一个问题由难变易，由繁化简，由复杂化简单的过程。

解析

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两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

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某记者甲在拍摄街景时偶遇一摩登女郎路过，迅速按下快门。该照片后来被用在某少女外衣广告上。下列说法正确的是()。

根据材料，按要求完成教学设计任务。材料：高中思想政治必修1《经济常识》中“神奇的货币”节选：神

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矩阵的属于特征根4的特征向量是()。

发现勾股定理的希腊数学家是()。

在领导体制改革中，组织机构设置的原则包括()

第二心音的产生主要是由于

(　　)或者由于行业前景不好，或者由于经营管理不善，出现困难，甚至亏损，其股价走低，交投不活跃。

在()中，证券当前价格完全反映所有公开信息，仅仅以公开资料为基础的分析将不能提供任何帮助，未来的价格变化依赖于新的公开信息。

在技能形成过程中，练习中期出现进步的暂时停顿现象，在心理学上称为（）。

求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解

Comparedwithadultslearningaforeignlanguage,childrenlearntheirnativelanguagewithease.Gesturesandfacialexpressio

Tellhimheshouldstop______andgetsomesleep.

Readthememoandcoursebelow.Completetheformbelow.Writeawordorphrase(inCAPITALLETTERS)oranumberonlines41-45on

Everyemployerwantsandneedsemployeeswhocansuggestimprovementsinanhonestandconstructivemanner．

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第二心音的产生主要是由于

( )或者由于行业前景不好，或者由于经营管理不善，出现困难，甚至亏损，其股价走低，交投不活跃。

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求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解

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