两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

admin2018-05-10 40

问题两位学生分别在实数范围内解方程x²+3x一4=0和x⁴+3x²一4=0。
第一位学生的解法如下：
x²+3x一4=0
(x一1)(x+4)=0
x一1=0或x+4=0
x₁=1，x₂=一4
第二位学生的解法如下：
x⁴+3x²一4=0
令x²=y，原方程变成y²+3y一4=0
(y一1)(y+4)=0
y₁=1，y₂=一4(舍去)
由x²=1得x=±1
根据以上材料，回答下列问题：
这些方法体现了数学思想是什么？请对该数学思想进行简要的描述。

选项

答案这些方法体现了转化与化归的思想。转化与化归的思想是将一个问题由难变易，由繁化简，由复杂化简单的过程。

解析

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两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

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某高校大一学生小明，在假期了解到本村的小学教室多年失修，于是写信给村委会主任，建议及时修缮校舍，为学生营造安全良好的学习环境。这一做法()。

下列选项中属于宏观调控的经济手段的是()。①国家建立统一的城乡居民基本养老保险制度②中国人民银行调整金融机构存贷款基准利率③国务院大范围实施重点产业调整④最高院对奇虎的不正当竞争处以巨额判罚

下列家庭投资理财方式中，风险和收益都按照从低到高顺序排列的最有可能是()。

极限(a＞0)的值分别为()．

若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且x∈(a，b)时f(x)＞0，又f(a)＜0，则()。

设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(t)dt=12x2+18x+1，则f(x)的极大值点为()。

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫ab(x)dt≥∫axg(x)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。

(2013年7月第23题)对数据的校对、编辑和检查，需要注意的是()

A．急性心房颤动B．阵发性心房颤动C．持续性心房颤动D．永久性心房颤动男性，47岁，心悸3年，动态心电图检查示：快心室率心房颤动。服用胺碘酮不能转复为窦性心律。应诊断为

对血小板计数影响最小的抗凝剂是

女，66岁。发热伴尿频、尿急、尿痛3天。既往糖尿病病史10年。查体：左肾区叩击痛(+)，尿沉渣镜检红细胞3—5／HP，白细胞满视野。清洁中段尿细菌定量培养为大肠埃希菌106／ml，下列处理措施正确的是

高层钢筋混凝土结构抗震设计时，与主楼连为整体的裙楼的抗震等级的确定方法为()

在地下工程施工分部分块开挖方式中，用于Ⅰ、Ⅱ类围岩，机械化程度较低，开挖大断面洞室时，应使用(　　)。

Indeterminingthevalueofspecialprotectivelaborlegislationforwomen,whatdoestheauthorconsidermosthelpful?Ashort

Atthestartoftheyear,TheIndependentonSundayarguedthattherewerethreeover-whelmingreasonswhyIraqshouldnotbein

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某高校大一学生小明，在假期了解到本村的小学教室多年失修，于是写信给村委会主任，建议及时修缮校舍，为学生营造安全良好的学习环境。这一做法()。

下列选项中属于宏观调控的经济手段的是()。①国家建立统一的城乡居民基本养老保险制度②中国人民银行调整金融机构存贷款基准利率③国务院大范围实施重点产业调整④最高院对奇虎的不正当竞争处以巨额判罚

下列家庭投资理财方式中，风险和收益都按照从低到高顺序排列的最有可能是()。

极限(a＞0)的值分别为()．

若函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且x∈(a，b)时f(x)＞0，又f(a)＜0，则()。

设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(t)dt=12x2+18x+1，则f(x)的极大值点为()。

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，且满足∫ab(x)dt≥∫axg(x)dt，x∈[a，b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。

(2013年7月第23题)对数据的校对、编辑和检查，需要注意的是()

A．急性心房颤动B．阵发性心房颤动C．持续性心房颤动D．永久性心房颤动男性，47岁，心悸3年，动态心电图检查示：快心室率心房颤动。服用胺碘酮不能转复为窦性心律。应诊断为

对血小板计数影响最小的抗凝剂是

女，66岁。发热伴尿频、尿急、尿痛3天。既往糖尿病病史10年。查体：左肾区叩击痛(+)，尿沉渣镜检红细胞3—5／HP，白细胞满视野。清洁中段尿细菌定量培养为大肠埃希菌106／ml，下列处理措施正确的是

高层钢筋混凝土结构抗震设计时，与主楼连为整体的裙楼的抗震等级的确定方法为()

在地下工程施工分部分块开挖方式中，用于Ⅰ、Ⅱ类围岩，机械化程度较低，开挖大断面洞室时，应使用( )。

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在地下工程施工分部分块开挖方式中，用于Ⅰ、Ⅱ类围岩，机械化程度较低，开挖大断面洞室时，应使用(　　)。