两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

admin2018-05-10 74

问题两位学生分别在实数范围内解方程x²+3x一4=0和x⁴+3x²一4=0。
第一位学生的解法如下：
x²+3x一4=0
(x一1)(x+4)=0
x一1=0或x+4=0
x₁=1，x₂=一4
第二位学生的解法如下：
x⁴+3x²一4=0
令x²=y，原方程变成y²+3y一4=0
(y一1)(y+4)=0
y₁=1，y₂=一4(舍去)
由x²=1得x=±1
根据以上材料，回答下列问题：
这些方法体现了数学思想是什么？请对该数学思想进行简要的描述。

选项

答案这些方法体现了转化与化归的思想。转化与化归的思想是将一个问题由难变易，由繁化简，由复杂化简单的过程。

解析

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两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

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某教师在讲述“人民群众是社会精神财富的创造者”时，选取了藏族史诗《格萨尔王传》，引导学生思考《格萨尔王传》的创作和流传离不开人民群众的参与。该教师运用的教学方法是()。

材料：下面是南京市某中学思想政治课教师关于“文化创新的途径”的课堂教学设计(教学时间为45分钟)。问题：请运用思想政治课程教学理论，简要评价该教师在课堂教学中存在的可取之处。

小刘到一家纺织厂应聘车间主任，纺织厂开出如下聘用条件，其中符合《中华人民共和国劳动法》规定的是()。

医学科学家证明，如果人的大脑皮层受损，就会丧失思维能力，没有意识。这说明()。

已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C2的中心和C2的顶点均为原点O从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：(1)求C1、C2的标准方程：(2)请问是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N，且满足若

设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a＞0)，方程f(x)—x=0的两个根x，x满足0＜x1＜x2＜。(1)当x∈(0，x1)时，证明x＜f(x)＜x1；(2)设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0＜。

发现勾股定理的希腊数学家是()。

主燃料跳闸是FSSS系统中最重要的安全功能。

准备发送清管器时，一般应准备()个清管球。

WhenherneighborGrandmaWangbecameill,thegirloften______.

我国标准规定加速器E射线的深度剂量曲线图的检定周期为

A、100：10B、100：15C、100：20D、100：25E、100：40酒制蕲蛇时，蕲蛇与黄酒的比例是()。

药品监督管理部门在实施行政处罚时违反《药品流通监督管理办法》(暂行)规定采购药品应

A注册会计师负责对甲公司2012年度财务报表进行审计。在计划审计工作时，A注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。(根据2009年原制度考题修订)在制定总体审计策略时，A注册会计师应当考虑的主要因素是()。

注册会计师在编制应收账款账龄分析表时，下列做法中不恰当的是()。

Severalyearsintoacampaigntogetkidstoeatbetterandexercisemore,childobesityrateshaveappearedtostabilize,andm

在微机的配置中常看到P42．4G字样，其中数字2．4G表示

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