两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

admin2018-05-10 44

问题两位学生分别在实数范围内解方程x²+3x一4=0和x⁴+3x²一4=0。
第一位学生的解法如下：
x²+3x一4=0
(x一1)(x+4)=0
x一1=0或x+4=0
x₁=1，x₂=一4
第二位学生的解法如下：
x⁴+3x²一4=0
令x²=y，原方程变成y²+3y一4=0
(y一1)(y+4)=0
y₁=1，y₂=一4(舍去)
由x²=1得x=±1
根据以上材料，回答下列问题：
这些方法体现了数学思想是什么？请对该数学思想进行简要的描述。

选项

答案这些方法体现了转化与化归的思想。转化与化归的思想是将一个问题由难变易，由繁化简，由复杂化简单的过程。

解析

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两位学生分别在实数范围内解方程x2+3x一4=0和x4+3x2一4=0。第一位学生的解法如下： x2+3x一4=0 (x一1)(x+4)=0 x一1=0或x+4=0 x1=1，x2=一4 第二位学生的解法如下： x4+3x2一4=0 令x2=y，原方程变

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材料：下面是某市教研员设计的《思想政治课堂教学综合评价量表》。问题：请根据思想政治课新课程教学评价理念，说一说该评价表总体设计上存在的问题。

马克思主义哲学之所以能够第一次实现唯物主义和辩证法的有机结合、唯物辩证的自然观与历史观的统一，是因为坚持了()。

中国人民银行根据经济运行状况下调存贷款基准利率和存款准备金率，另对商业银行和农村合作金融机构等不再设置存款利率浮动上限。这意味着()。

据统计，新疆现有清真寺、教堂、寺院等宗教活动场所2．48万座，信教群众占新疆人口的56．3％，自治区政府每年投入大笔资金用于保护宗教遗址。这说明在我国()。

设Q(x)=x3+px+q，且α，β满足方程组．写出以α3和β3为根的一元二次方程．

下列矩阵所对应的线性变换不是旋转变换的是()。

函数知识一直是中学代数内容的主线。是研究代数、三角、数列、方程和不等式等初等数学内容的基础，函数思想又是数学解题中的重要思想，这就决定了函数在中学数学中的重要地位。

按中国药典(2000版)溶出度测定法，取6片依法测定，规定限量为Q，不符合规定的是：

A．心理评估B．病理评估C．认识评估D．感知评估E．社会评估对病人进行思想、情感、动机、精神状态、人格类型、应激水平的评估属于

A．木防己汤B．钩藤散C．半夏泻心汤D．六味地黄丸E．桂枝茯苓丸

以下为增强磺酰脲类口服降糖作用的是

在经济运行过程中，阻碍互惠交换不能实现的主要障碍包括()

WhowroteTheCanterburyTales?

保障粮食安全，确保主要农产品基本供给，是保持国民经济健康持续稳定_________的战略需要。填入画横线部分最恰当的一项是()。

traffic-smoothChongqing

计算机在执行某一任务时常被某个事件中断，而转去执行另一任务。以下关于计算机中断机制的叙述，不正确的是(69)。

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据统计，新疆现有清真寺、教堂、寺院等宗教活动场所2．48万座，信教群众占新疆人口的56．3％，自治区政府每年投入大笔资金用于保护宗教遗址。这说明在我国()。

设Q(x)=x3+px+q，且α，β满足方程组．写出以α3和β3为根的一元二次方程．

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A．心理评估B．病理评估C．认识评估D．感知评估E．社会评估对病人进行思想、情感、动机、精神状态、人格类型、应激水平的评估属于

A．木防己汤B．钩藤散C．半夏泻心汤D．六味地黄丸E．桂枝茯苓丸

以下为增强磺酰脲类口服降糖作用的是

在经济运行过程中，阻碍互惠交换不能实现的主要障碍包括()

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