已知f(χ)＝χ(χ＋1)(χ＋2)…(χ＋100)，则f′(0)＝_______。

admin2014-08-30 21

问题已知f(χ)＝χ(χ＋1)(χ＋2)…(χ＋100)，则f′(0)＝_______。

选项

答案100!

解析由函数f(χ)可知，f′(χ)含101项。日其中除(χ＋1)(χ＋2)…(χ＋100)项外，其余各项均含有因子χ，故f′(0)＝[(χ＋1)(χ＋2)…(χ＋100)]｜_χ＝0＝100!．

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