已知函数f(x)满足对于任意x∈R，均有f(x)+2f(—x)=ex+2e—x+x成立．证明：(n∈N*)．

admin2018-12-31 21

问题已知函数f(x)满足对于任意x∈R，均有f(x)+2f(—x)=e^x+2e^—x+x成立．
证明：

(n∈N^*)．

选项

答案可知，当x≠0时，f(x)＞1，即e^x＞x+1 所以(e^x)ⁿ＞(x+1)ⁿ，取x=[*](k=1，2，…，n)，则可得[*]，又因为[*]=1，所以[*].

解析

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