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在1--50这50个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是:
在1--50这50个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是:
admin
2019-09-25
48
问题
在1--50这50个自然数中,任取三个不同的数,其中能组成公比为正整数的等比数列的概率是:
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
从50个数中取出三个有
种,能构成等比数列的情况,先考虑公比为2的情形,12x2x2=48,即第一个数可取l~12,共12种;公比为3时,5x3x3=45,共5种;公比为4时,3x4x4=48,共3种;公比为5时,2×5×5=50,共2种;公比为6和7时都只有1种;公比不可能为8或者8以上的数,则能组成公比为正整数的等比数列共有12+5+3+2+l+1=24种,则所求为
。
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