设g(x)在(一∞，+∞)严格单调递减，且f(x)在x=x0处有极大值，则必有( )。

admin2015-03-14 19

问题设g(x)在(一∞，+∞)严格单调递减，且f(x)在x=x₀处有极大值，则必有( )。

选项 A、g[f(x)]在x=x₀处有极大值
B、g[f(x)]在x=x₀处有极小值
C、g[f(x)]在x=x₀处有最小值
D、g[f(x)]在x=x₀既无极值也无最小值

答案B

解析由于f(x)在x=x₀处有极大值，所以f(x)在x=x₀左侧附近单调递增，右侧附近单调递减，g(f(x))在x=x₀左侧附近单调递减，右侧附近单调递增。

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