2. 考研
  3. 研究者欲研究某城市居民环境保护的动机类型(A因素：短暂类型、长远动机)和环保行为(B因素：宣传、批评、治理)对所在社区环境的影响，研究者采用组间设计，每种处理方式下研究了10位成年居民。下面是尚未填写完毕的研究结果的方差分析表，请给出方差分析表中①②③④⑤

研究者欲研究某城市居民环境保护的动机类型(A因素：短暂类型、长远动机)和环保行为(B因素：宣传、批评、治理)对所在社区环境的影响，研究者采用组间设计，每种处理方式下研究了10位成年居民。下面是尚未填写完毕的研究结果的方差分析表，请给出方差分析表中①②③④⑤

admin2017-03-02  45
问题 研究者欲研究某城市居民环境保护的动机类型(A因素：短暂类型、长远动机)和环保行为(B因素：宣传、批评、治理)对所在社区环境的影响，研究者采用组间设计，每种处理方式下研究了10位成年居民。下面是尚未填写完毕的研究结果的方差分析表，请给出方差分析表中①②③④⑤对应的数值。
选项
答案(1)根据题干可知，该研究为2×3的组间实验设计。 (2)两因素组间设计方差分析中，平方和可以分解为4个部分，即总和SST=SSA+SSB+SSA×B+SSW，等号后面分别为A、B、A×B和组内部分的平方和。 (3)自由度的计算：dfT=N—1，dfA=a—1，dfB=b—1，dfA×B=(a一1)(b—1)，dfW=N一a×b。其中N为实验中总的被试数，即N=10×6=60；a为实验中A因素的水平数，即a=2；b为B因素的水平数，即b=3。 (4)均方的计算：MSA=SSA／SSW，MSB=SSB／SSW，MSA×B=SSA×B／dfA×B，MSW=SSW／dfW。 (5)F值的计算：FA=MSA／MSW，FB=MSB／MSW，FA×B=MSA×B／MSW。 根据以上已知信息，可计算各项答案如下： ①980；②2；③54；④10；⑤28。
解析 本题考查推断统计中的方差分析，方差分析是考试的重点内容，重点掌握单因素组间设计、单因素组内设计、两因素完全随机设计这三种类型的方差分析，每种类型下各自由度、平方和、均方的算法。本题考察的是两因素完全随机的方差分析，根据记忆的公式进行计算即可。
    具体公式见多因素方差分析。df=N一1，df=a—1，df=b—1，dfA×B=(a一1)(b—1)，dfW=N—a×b；其中N是总人数，a指A因素的水平数，b指B因素的水平数。解答本题的关键是了解组间设计的意义。组间设计就是完全随机的独立设计。它与区组设计是不同的。我们需要记住自由度是如何计算的。每年的真题自由度都有考查。均方的公式如下：MSA=。F值的计算，对于A因素，。这些公式都比较好记，知道了这些公式，就很容易计算了。
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