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从某物流园区开出6辆货车,这6辆货车的平均装货量为62吨,已知每辆货车载重量各不相同且均为整数,最重的装载了71吨,最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?
从某物流园区开出6辆货车,这6辆货车的平均装货量为62吨,已知每辆货车载重量各不相同且均为整数,最重的装载了71吨,最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?
admin
2022-02-08
54
问题
从某物流园区开出6辆货车,这6辆货车的平均装货量为62吨,已知每辆货车载重量各不相同且均为整数,最重的装载了71吨,最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?
选项
A、59
B、60
C、61
D、62
答案
B
解析
第一步,本题考查最值问题,属于数列构造。
第二步,总和一定,求某项最值,使用数列构造的方法。首先,根据题意将6辆货车的的载重量从小到大排序则第一重的为71吨,最轻的为54吨,求第三重的卡车至少载重多少,则其余货车载重尽量多,所以构造排名第二至第五的载重依次为:70,x,x-1,x-2。求和有:71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62×6,解得x=60。
因此,选择B选项。
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