M大学学生小段突患重病，有一同学暗中捐款相助。小段转危为安后，想知道是谁捐款了。他询问了五位同学，分别得到以下回答： (1)或者甲捐了，或者乙捐了； (2)如果甲捐了。那么丙也捐了； (3)如果乙没捐，那么丁捐了；

admin2014-06-25 31

问题 M大学学生小段突患重病，有一同学暗中捐款相助。小段转危为安后，想知道是谁捐款了。
他询问了五位同学，分别得到以下回答：
(1)或者甲捐了，或者乙捐了；
(2)如果甲捐了。那么丙也捐了；
(3)如果乙没捐，那么丁捐了；
(4)甲和乙都没有捐；
(5)丙和丁都没有捐。
实际上，这五位同学的回答中只有一句是假的。据此，可以推出( )。

选项 A、丙捐了
B、丁捐了
C、甲捐了
D、乙捐了

答案D

解析该题所给条件中(1)和(4)为矛盾关系，所以二者必有一真一假，那么(2)(3)(5)都为真。因此由(5)得出，丙、丁没有捐，代入(3)中，得出乙捐了，所以选D。
名师点评：条件(1)相当于甲和乙至少有一人捐了，所以这是与(4)矛盾的。

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M大学学生小段突患重病，有一同学暗中捐款相助。小段转危为安后，想知道是谁捐款了。他询问了五位同学，分别得到以下回答： (1)或者甲捐了，或者乙捐了； (2)如果甲捐了。那么丙也捐了； (3)如果乙没捐，那么丁捐了；

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∫0xsin(x一t)2dt=______。

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