某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行速度为8千米／小时，汽车速度为40千米／小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间?( )

admin2017-02-20 77

问题某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，已知步行速度为8千米／小时，汽车速度为40千米／小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间?( )

选项 A、5．5小时
B、5小时
C、4．5小时
D、4小时

答案B

解析设先坐车的人到途中下车处距离甲地s。
那么先坐车的人达到乙地需要s／40+(100－s)／8小时
当先坐车的人下车时，后坐车的人走了8s／40=s／5千米，他们和汽车之间的距离为s－s／5=4s／5
他们遇到汽车，还需要时间(4s／5)／(8+40)=s／60小时，他们和汽车相遇的地点距离甲地
s／5+8s／60=s／3，即他们还距离乙地100－s／3千米
则他们到达乙地还需要(100－s／3)／40小时
团体全部成员同时到达乙地，所以s／40+(100－s)／8=s／40+s／60+(100－s／3)／40
解得s=75千米，因此团体全部成员同时到达乙地需要75／40+(100－75)／8=5小时。

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