What is the total number of integers between 100 and 200 that are divisible by 3?

admin2022-12-09 36

问题 What is the total number of integers between 100 and 200 that are divisible by 3?

选项 A、33
B、32
C、31
D、30
E、29

答案A

解析对于区间[a，b]中有多少个数能够被数n整除，计算方法如下：
第一步：把b往小里凑。找到最近的n的倍数，记为r；
比如例题中6为200，那么往小里凑，找到最近的3的倍数为198。
第二步：把a往大里凑，找到最近的n的倍数。记为s；
比如例题中a为100，那么往大里凑，找到最近的3的倍数为102。
第三步：区间[a，b]中有能够被数n整除的个数即为(r-s)/n+1。
比如例题中能够被3整除的个数为：(198-102)/3+1=33。
正确答案为A。

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