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某停车场有7个连成一排的空车位。现有3辆车随机停在这排车位中,则任意两辆车之间至少间隔一个车位的概率为:
某停车场有7个连成一排的空车位。现有3辆车随机停在这排车位中,则任意两辆车之间至少间隔一个车位的概率为:
admin
2023-03-17
23
问题
某停车场有7个连成一排的空车位。现有3辆车随机停在这排车位中,则任意两辆车之间至少间隔一个车位的概率为:
选项
A、1/5
B、2/7
C、6/35
D、9/35
答案
B
解析
本题考查基本概率。总的情况数为A
3
7
=7×6×5=210种,要求任意两辆车之间至少间隔一个车位,即两辆车之间不能相邻,用插空法。剩下的7-3=4个车位共形成5个空,停放3辆车,共有A
3
5
=5×4×3=60种。所求概率=满足条件的情况数/总的情况数=60/210=2/7。因此,选择B选项。
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