下列命题正确的是( )．

admin2018-10-12 47

问题下列命题正确的是( )．

选项 A、f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续，则两个偏导数必定存在
B、f(x，y)在点(x₀，y₀)处两个偏导数连续，则必定可微分
C、f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微分，则两个偏导数必定连续
D、f(x，y)在点(x₀，y₀)处两个偏导数存在，则必定可微分

答案B

解析若偏导数连续，函数必定可微分；而函数可微分则必定存在偏导数；函数可微分必定连续，但是函数连续，并不一定保证偏导数存在，也不保证函数可微分；函数存在偏导数也不能保证函数连续，更不能保证函数可微分．故选B．

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经济类联考综合能力

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