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一副卡牌上面写着1到10的数字,甲和乙从中分别随机抽取三张牌,并比较其中较大的两张牌的牌面之积,数字大的人获胜。甲先抽出三张牌,上面的数字分别是2、6和8,问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话,其胜过甲的概率( )。
一副卡牌上面写着1到10的数字,甲和乙从中分别随机抽取三张牌,并比较其中较大的两张牌的牌面之积,数字大的人获胜。甲先抽出三张牌,上面的数字分别是2、6和8,问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话,其胜过甲的概率( )。
admin
2018-01-27
1.1K+
问题
一副卡牌上面写着1到10的数字,甲和乙从中分别随机抽取三张牌,并比较其中较大的两张牌的牌面之积,数字大的人获胜。甲先抽出三张牌,上面的数字分别是2、6和8,问乙从剩下的牌中抽取三张牌的话,其胜过甲的概率( )。
选项
A、高于60%
B、在50%—60%之间
C、在40%—50%之间
D、低于40%
答案
C
解析
因为比较的是三张牌中比较大的两张牌的牌面之积,所以要想乙胜过甲,只需要乙的三张牌中比较大的两张牌的牌面之积大于6×8=48即可。已知甲抽取的三张牌分别是2、6、8,剩下7张牌,分别是1、3、4、5、7、9、10,乙从中抽取3张,先看比较大的两张牌,发现只有(5,10)(7,9)(7,10)(9,10)这四种组合满足条件,对应的那张牌面最小的牌分别有3、4、4、5种选择,即乙胜过甲的情况总共有3+4+4+5=16(种),概率为16/C
7
3
=16/35,略小于50%,故选C。
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