两个不同的圆最多可以有两个交点,那么三个不同的圆最多可以有几个交点?( )

admin2013-02-01  29

问题 两个不同的圆最多可以有两个交点,那么三个不同的圆最多可以有几个交点?(    )

选项 A、5个
B、6个
C、7个
D、8个

答案B

解析 两个圆最多有两个交点,第三个圆与两个圆分别相交,增加了4个交点。可见三个不同的圆可以有6个交点。我们再判断7个交点的不可能性:如果是7个交点,那么必然存在两个圆相交于三个点,由于不在同一直线的三点确定一个圆,可见这样的两圆是重合的,故不可能有7个交点。如此则可知三个不同的圆最多有6个交点,故选B。
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