两个不同的圆最多可以有两个交点，那么三个不同的圆最多可以有几个交点?( )

admin2013-02-01 67

问题两个不同的圆最多可以有两个交点，那么三个不同的圆最多可以有几个交点?( )

选项 A、5个
B、6个
C、7个
D、8个

答案B

解析两个圆最多有两个交点，第三个圆与两个圆分别相交，增加了4个交点。可见三个不同的圆可以有6个交点。我们再判断7个交点的不可能性：如果是7个交点，那么必然存在两个圆相交于三个点，由于不在同一直线的三点确定一个圆，可见这样的两圆是重合的，故不可能有7个交点。如此则可知三个不同的圆最多有6个交点，故选B。

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