对任意的x≥0，证明：不等式∫0x(t-t2)sin2ntdt≤

admin2022-06-04 26

问题对任意的x≥0，证明：不等式∫₀^x(t-t²)sin²ⁿtdt≤

选项

答案记F(x)=∫₀^x(t-t²)sin²ⁿtdt，则F’(x)=(x-x²)sin²ⁿx．当0＜x＜1时，F’(x)=(x-x²)sin²ⁿx＞0；当1＜x时，F’(x)=(x-x²)sin²ⁿx＜0，故x=1为F(x)的最大值点，因此，对任意的x≥0，有 F(x)=∫₀^x(t-t²)sin²ⁿtdt≤F(1)=∫₀¹(t-t²)sin²ⁿtdt [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cObD777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C每次在图形的两端各加一笔。
下列哪个选项中的图形能够折叠成完整封闭的立体几何结构?　
图形资料，回答以下问题：(一)
下列关于法律与道德关系的表述中，错误的是()。
对于自诉案件中“被害人有证据证明的轻微刑事案件”，下列说法正确的是()。
设f(χ)为单调函数，且g(χ)为其反函数，又设f(1＝2)，f′(1)＝－，f〞(1)＝1则g〞(2)＝________.
设函数f(x)在[a，+∞)内二阶可导且f"(x)＜0，又b＞a，f(b)＞0，f’(b)＜0，求证：(Ⅰ)；(Ⅱ)方程f(x)=0在[b，+∞)内有且仅有一个实根．(Ⅲ)设又有f(a)＞0，则方程f(x)=0在[a，+∞)内有且仅有一个实根．
积分值=________．
在n阶方阵A=(aij)中，aij＞0且(i=1，2，…，n)，(Ⅰ)证明：无论n取何正整数，A的特征值总有一个是1；(Ⅱ)当Bm=Am(m是正整数)时，对于n=2的情况，试求。
下列给定程序中，fun()函数的功能是：根据形参m，计算下列公式的值。t=-1+1/2+1/3+1/4+…+1/m例如，若输入5，则应输出2.283333。请改正程序中的错误，使它能计算出正确的结果。注意

随机试题

复方炔诺酮片用于()。
下列属于公路工程中必须配备的技术工人的是()。
汇款人签发汇兑凭证时，必须记载的事项有()。
若则cos(α+)=()．[img][/img]
论述清末预备立宪运动
(2014年真题)法律继承体现时间上的先后关系，法律移植反映一国对同时代其他国家法律的吸收与借鉴。下列关于这两个概念的理解，正确的有
关于x的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是
Program__________graphicallypresentthedetailedsequenceofstepsneededtosolveaprogrammingproblem．
在命令按钮组中，决定命令按钮数目的属性是
WearablegadgetslikesmartwatchesandGoogleGlasscanseemlikeafadthathasallthedurabilityofCBradiosorDuranDuran

最新回复(0)

对任意的x≥0，证明：不等式∫0x(t-t2)sin2ntdt≤

考研数学二

A、 B、 C、 D、 C每次在图形的两端各加一笔。

下列哪个选项中的图形能够折叠成完整封闭的立体几何结构?

图形资料，回答以下问题：(一)

下列关于法律与道德关系的表述中，错误的是()。

对于自诉案件中“被害人有证据证明的轻微刑事案件”，下列说法正确的是()。

设f(χ)为单调函数，且g(χ)为其反函数，又设f(1＝2)，f′(1)＝－，f〞(1)＝1则g〞(2)＝________.

设函数f(x)在[a，+∞)内二阶可导且f"(x)＜0，又b＞a，f(b)＞0，f’(b)＜0，求证：(Ⅰ)；(Ⅱ)方程f(x)=0在[b，+∞)内有且仅有一个实根．(Ⅲ)设又有f(a)＞0，则方程f(x)=0在[a，+∞)内有且仅有一个实根．

积分值=________．

在n阶方阵A=(aij)中，aij＞0且(i=1，2，…，n)，(Ⅰ)证明：无论n取何正整数，A的特征值总有一个是1；(Ⅱ)当Bm=Am(m是正整数)时，对于n=2的情况，试求。

下列给定程序中，fun()函数的功能是：根据形参m，计算下列公式的值。t=-1+1/2+1/3+1/4+…+1/m例如，若输入5，则应输出2.283333。请改正程序中的错误，使它能计算出正确的结果。注意

复方炔诺酮片用于()。

下列属于公路工程中必须配备的技术工人的是()。

汇款人签发汇兑凭证时，必须记载的事项有()。

若则cos(α+)=()．[img][/img]

论述清末预备立宪运动

(2014年真题)法律继承体现时间上的先后关系，法律移植反映一国对同时代其他国家法律的吸收与借鉴。下列关于这两个概念的理解，正确的有

关于x的两个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+(2m+1)x+m2=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是

Program__________graphicallypresentthedetailedsequenceofstepsneededtosolveaprogrammingproblem．

在命令按钮组中，决定命令按钮数目的属性是

WearablegadgetslikesmartwatchesandGoogleGlasscanseemlikeafadthathasallthedurabilityofCBradiosorDuranDuran

下列哪个选项中的图形能够折叠成完整封闭的立体几何结构?　