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  3. 如果某人总是用自己的全部收入来购买某两种商品，那么这两种商品不会都是低档品。请对这句话做出评论和解释。(2011年中南大学商学院965西方经济学)

如果某人总是用自己的全部收入来购买某两种商品，那么这两种商品不会都是低档品。请对这句话做出评论和解释。(2011年中南大学商学院965西方经济学)

admin2019-09-09  23
问题 如果某人总是用自己的全部收入来购买某两种商品，那么这两种商品不会都是低档品。请对这句话做出评论和解释。(2011年中南大学商学院965西方经济学)
选项
答案(1)根据恩格尔加总定理可知这句话是正确的。 (2)理由如下：低档品是指需求的收入弹性为负的商品。因此，低档品需求量随着收入增加而减少，随着收入减少而增加。如果假设xi(p，m)是第i种商品的马歇尔需求函数，p为价格，m为收入，那么商品i是低档品就意味着[*]对于消费两种商品的消费者而言，预算约束式可写为 p1x1(p1，p2，m)+p2x2(p1，p2，m)=m ① 再对①式两边关于m求导，得到 [*] ②式即为恩格尔加总定理的公式，对于消费两种商品的消费者，等式①②恒成立。假设商品1和2都是低档品，那么就有[*]i=1或2，从而②式左边恒小于零，等式②不成立，这就产生矛盾。所以，如果一个消费者只消费两种商品，那么它们不可能都是低档品。
解析
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