微分方程dy=0的通解为 ( )

admin2017-03-30 5

问题微分方程

dy=0的通解为 ( )

选项 A、2(x³－y²)+3(x²－y³)=C
B、2(x³－y³)+3(y²一x²)=C
C、2(x³－y³)+3(x²－y²)=C
D、3(x³－y³)+2(x²－y²)=C

答案C

解析对原式变形得(x+x²)dx一(y+y²)dy=0，移项得(x+x²)dx=(y+y²)dy．对等式两边积分可得

y³+C₁，从而可得2(x³－y³)+3(x²一y²)=C．

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数学

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