甲、乙两人做游戏，轮流闯关，规定甲先进行且先过关的获胜，一直到有人获胜或每人耗尽3次机会而结束。设甲闯关成功的概率为1/3，乙闯关成功的概率为1/2。每次闯关互不影响，则甲最终获胜的概率为( )。