函数y=f(x)在点x=x0处取得极小值，则必有：

admin2009-03-07 43

问题函数y=f(x)在点x=x₀处取得极小值，则必有：

选项 A、fˊ(x₀)=0
B、fˊˊ(x₀)＞0
C、fˊ(x₀)=0且fˊˊ(x₀)＞0
D、fˊ(x₀)=0导数不存在

答案D

解析已知y=f(x)在x=x₀处取得极小值，但在题中f(x)是否具有一阶、二阶导数，均未说明，从而答案A、B、C就不一定成立。答案D包含了在x=x₀可导或不可导两种情况，如y=｜x｜在x=0处导数不存在，但函数y=｜x｜在x=0取得极小值。

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