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  3. —个长方体木块恰好能切割成三个正方体木块，三个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了64平方厘米。则长方体木块的体积为( )立方厘米。

—个长方体木块恰好能切割成三个正方体木块，三个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了64平方厘米。则长方体木块的体积为( )立方厘米。

admin2017-12-07  46
问题 —个长方体木块恰好能切割成三个正方体木块，三个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了64平方厘米。则长方体木块的体积为(     )立方厘米。
选项 A、128
B、192
C、256
D、512
答案B
解析 一个长方体锯成三个正方体，由正方体每条棱都相等的特性可知，这三个正方体的大小肯定完全相等，那么只能将长方体木块横锯切割而成。切割之后的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个正方形的面积，那么每个正方形的面积为16平方厘米，从而得知正方体的棱长为4厘米，那么原长方体的长、宽、高分别为12厘米、4厘米、4厘米，体积为12×4×4=192（立方厘米）。本题选B。
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