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—个长方体木块恰好能切割成三个正方体木块,三个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了64平方厘米。则长方体木块的体积为( )立方厘米。
—个长方体木块恰好能切割成三个正方体木块,三个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了64平方厘米。则长方体木块的体积为( )立方厘米。
admin
2017-12-07
45
问题
—个长方体木块恰好能切割成三个正方体木块,三个正方体木块表面积之和比原来的长方体木块的表面积增加了64平方厘米。则长方体木块的体积为( )立方厘米。
选项
A、128
B、192
C、256
D、512
答案
B
解析
一个长方体锯成三个正方体,由正方体每条棱都相等的特性可知,这三个正方体的大小肯定完全相等,那么只能将长方体木块横锯切割而成。切割之后的表面积之和比原来长方体的表面积增加了4个正方形的面积,那么每个正方形的面积为16平方厘米,从而得知正方体的棱长为4厘米,那么原长方体的长、宽、高分别为12厘米、4厘米、4厘米,体积为12×4×4=192(立方厘米)。本题选B。
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