若mn＞0，a＞0，且不等式组中x的最大解区为，则(m-n)2010的最小值是( )。

admin2018-05-07 24

问题若mn＞0，a＞0，且不等式组

中x的最大解区为

，则(m-n)²⁰¹⁰的最小值是( )。

选项 A、0
B、1
C、2²⁰¹⁰
D、(2a)²⁰¹⁰

答案A

解析当m、n＞0时，不等式组的解为

，解得m=2a、n=

。(m-n)²⁰¹⁰=(2a-

)²⁰¹⁰，当a=

不满足题中a＞0的条件)时，原式的值最小，等于0。此时m=n=1，符合题意。当m、n＜0时，不等式组的解为

，依题意有

，解得

、n=-a。(m-n)²⁰¹⁰=(

+a)²⁰¹⁰，当a=1(a=-1不满足题中a＞0的条件)时，原式的值最小，等于0。此时m=n=-1，符合题意。

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