小陶要用小推车运送120本书到图书馆。已知大箱、中箱、小箱一次分别能装10、8、6本书，大箱、中箱、小箱各有3、4、13个。小推车一次能运送的箱数如下表。如果箱子不重复利用，小陶最少要运( )次，才能把所有书运送到图书馆。

admin2017-12-07 45

问题小陶要用小推车运送120本书到图书馆。已知大箱、中箱、小箱一次分别能装10、8、6本书，大箱、中箱、小箱各有3、4、13个。小推车一次能运送的箱数如下表。如果箱子不重复利用，小陶最少要运( )次，才能把所有书运送到图书馆。

选项 A、6
B、7
C、8
D、9

答案C

解析表格中给出小推车一次能运送的箱数，由于三种箱型运送的书的数量不同，所以先将箱数转化为书数来考虑最优方案。如下表所示：

运送方案优先级别从高到低依次是：方案4、方案2、方案3和方案1，即尽量少用大箱、充分利用中箱、小箱。中箱和小箱都涉及两种方案，但中箱只有4个，所以从中箱入手比较各方案：如果中箱按方案2运送，可运送2次、运送16×2=32（本），则小箱按方案4运送4次、运送18×4=72（本），剩余书数是120—32—72=16（本），还需要用方案1运送2次，总次数是2+4+2=8（次）。如果中箱按方案3运送，可运送4次、运送14×4=56（本），则小箱按方案4运送3次、运送18×3=54（本），剩余书数是120—56—54=10（本），还需要用方案1运送1次，总次数是4+3+1=8（次）。故本题选择C。

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