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如图所示，一个轴截面为正三角形的圆锥体中内接了一个球体，则这个球的体积是圆锥体积的( )。
如图所示，一个轴截面为正三角形的圆锥体中内接了一个球体，则这个球的体积是圆锥体积的( )。
admin
2017-01-19
61
问题
如图所示，一个轴截面为正三角形的圆锥体中内接了一个球体，则这个球的体积是圆锥体积的( )。
选项
A、1／3
B、4／9
C、
D、
答案
B
解析
设圆锥底面半径为R，球的半径为r，如图所示，球体的半径r=R．tan30°=
R，而圆锥的高h=2R．sin60°=
R，故圆锥体的体积为V
1
=
πR
2
h=
πR
3
。而球体的体积为V
2
=
πR
3
=
πR
3
，可知体积之比为4／9。
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