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  3. 已知某山区六个乡镇C1，C2，…，C6之间的公路距离(公里数)如下表：其中符号“∞”表示两个乡镇之间没有直通公路。乡镇C1到C3虽然没有直通公路，但可以经过其他乡镇达到，根据上表，可以算出C1到C3最短的路程为______公里。

已知某山区六个乡镇C1，C2，…，C6之间的公路距离(公里数)如下表：其中符号“∞”表示两个乡镇之间没有直通公路。乡镇C1到C3虽然没有直通公路，但可以经过其他乡镇达到，根据上表，可以算出C1到C3最短的路程为______公里。

admin2012-05-20  82
问题 已知某山区六个乡镇C1，C2，…，C6之间的公路距离(公里数)如下表：其中符号“∞”表示两个乡镇之间没有直通公路。乡镇C1到C3虽然没有直通公路，但可以经过其他乡镇达到，根据上表，可以算出C1到C3最短的路程为______公里。
选项 A、  35
B、  40
C、  45
D、50
答案C
解析 本题考查图论应用基础知识。根据题中给出的6个乡镇间的公路距离表，可以绘制距离图如下：

结点①、②、…、⑥分别表示这6个乡镇，结点之间的连线表示有公路直接通达，连线上的数字表示公里数。从图可以看出，乡镇①到③没有直通公路，但可以通过其他乡镇达到。显然，路径①-⑤-④-③总的里程数45公里是最短的。
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