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9个人参加知识竞赛，前五名和后五名平均分相差1 6分，除第五名外其余8人的分数成等差数列。问前两名的分差为多少?( )
9个人参加知识竞赛，前五名和后五名平均分相差1 6分，除第五名外其余8人的分数成等差数列。问前两名的分差为多少?( )
admin
2020-04-14
34
问题
9个人参加知识竞赛，前五名和后五名平均分相差1 6分，除第五名外其余8人的分数成等差数列。问前两名的分差为多少?( )
选项
A、1
B、2
C、4
D、5
答案
D
解析
前五名和后五名总分相差5×16=80(分)，因为都包含第五名，所以前四名和后四名总分相差80分。设8人成等差数列的分数分别为a
1
、a
2
、a
3
、a
4
、a
5
、a
6
、a
7
、a
8
，则 (a
1
－a
5
)+(a
2
－a
6
)+(a
3
－a
7
)+(a
4
－a
8
)=4(a
1
－a
5
)=80， 得a
1
－a
5
=20， 则公差d=20÷4=5。故本题选D。
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