9个人参加知识竞赛，前五名和后五名平均分相差1 6分，除第五名外其余8人的分数成等差数列。问前两名的分差为多少?( )

admin2020-04-14 30

问题 9个人参加知识竞赛，前五名和后五名平均分相差1 6分，除第五名外其余8人的分数成等差数列。问前两名的分差为多少?( )

选项 A、1
B、2
C、4
D、5

答案D

解析前五名和后五名总分相差5×16=80(分)，因为都包含第五名，所以前四名和后四名总分相差80分。设8人成等差数列的分数分别为a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈，则 (a₁－a₅)+(a₂－a₆)+(a₃－a₇)+(a₄－a₈)=4(a₁－a₅)=80，得a₁－a₅=20，则公差d=20÷4=5。故本题选D。

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