首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ0为A的特征值.证明:AT与A特征值相等;求A2,A2+2A+3E的特征值;若|A|≠0,求A-1,A*,E-A-1的特征值.
设λ0为A的特征值.证明:AT与A特征值相等;求A2,A2+2A+3E的特征值;若|A|≠0,求A-1,A*,E-A-1的特征值.
admin
2022-11-08
45
问题
设λ
0
为A的特征值.证明:A
T
与A特征值相等;求A
2
,A
2
+2A+3E的特征值;若|A|≠0,求A
-1
,A
*
,E-A
-1
的特征值.
选项
答案
因为|λE-A
T
|=|(λE-A)
T
|=|λE-A|,所以A
T
与A的特征值相等.因为Aα=λ
0
α(α≠0),所以A
2
α=λ
0
Aα=λ
0
2
α,(A
2
+2A+3E)α=(λ
0
2
+2λ
0
+3)α,于是A
2
,A
2
+2A+3E的特征值分别为λ
0
2
,λ
0
2
+2λ
0
+3.因为|A|=λ
1
λ
2
…λ
n
≠0,所以λ
0
≠0,由Aα=λ
0
α得A
-1
α=1/λ
0
α,由A
*
Aα=|A|α得A
*
α=|A|/λ
0
α,又(E-A
-1
)α=(1-1/λ
0
)α,于是A
-1
,A
*
,E-A
-1
的特征值分别为1/λ
0
,|A|/λ
0
及1-1/λ
0
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cXgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
甲骨文距今的时间有多少年?()
用汉语拼音写出下面的句子。(1)教室里整整齐齐地摆放着二十张桌子。(2)西安的飞机已经起飞了。(3)我爱春雨是因为她滋润着山川大地。(4)我们的方案已经通过了。
多义词是对一个词而言,同音词是对一组词而言。()
词是表示一定意义的、_____、最小的语言单位。
在普通话中,i、u、ü这三个高元音可以充当韵头、韵腹和韵尾。()
如果电子合同当事人对提供服务的时间没有约定,合同标的为提供服务,生成的电子凭证或者实物凭证中载明的时间与实际提供服务时间不一致的,则交付时间为()。
设α1,α2,α3,β1,β2都是四维列向量,且|A|=|α1,α2,α3,β1|=m,|B|=|α1,α2,β2,α3|=n,则|α3,α2,α1,β1+β2|为().
设A为n阶矩阵,若Ak-1α≠0,而Akα=0.证明:向量组α,Aα,…,Ak-1α线性无关.
求下列不定积分;
随机试题
关于心肌梗死的叙述中,哪项是错误的:
男性,50岁。于10年前曾患无黄疸型肝炎,半年前腹胀,腹部逐渐增大,近日出现嗜睡,晚间烦躁不安就诊。体检:神志模糊,皮肤有轻度黄染,有腹水征,肝脾未满意扪及。随后患者神志不清呈昏迷状态,此时宜选用哪种药物治疗
甲在逛商店时见乙将提包交给卖服装的店主代为看管,店主将乙的提包挎在左肩上。甲也把自己的提包(空包)交给店主保管,店主将甲的提包挎在右肩上。当甲见乙到试衣间试衣时,就指着店主左肩上乙的提包说:“把包给我。”店主顺手把乙的提包交给了甲。甲拿着提包回家,内有价值
自己观察这幅漫画,为其添加一个最为贴切的标题,并尽可能展开联想,联系2至3种社会现象进行阐述分析。
“举秀才,不知书;察孝廉,父别居。”这句话体现的人才选拔制度是
在数据库设计的需求分析、概念结构设计、逻辑结构设计和物理结构设计的四个阶段中,基本E-R图是(41);数据库逻辑结构设计阶段的主要工作步骤依次为(42)。(42)
Theprimarypurposeofthepassageisto______.Allthefollowingstatementsarementionedinthepassageaselementsofthes
______thatsomeguestswerecoming,theygottheroomsready.
【B1】【B19】
A、Grateful.B、Embarrassed.C、Upset.D、Ashamed.A细节推断题。女士说不想拿自己的问题来烦男士,男士已经帮了她很多次了,并说有男士这样的朋友给了她很多希望。由此可见,女士为男士多次帮助自己感激不尽。
最新回复
(
0
)