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  3. 红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。 张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。” 李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。” 王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌

红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。 张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。” 李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。” 王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌

admin2022-07-27  39
问题 红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测，他们特别关注班里的两个尖子生。
    张老师说：“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华。”
    李老师说：“依我看这个班没人能考上清华。”
    王老师说：“不管方宁能否考上清华，余涌考不上清华。”
    赵老师说：“我看方宁考不上清华，但余涌能考上清华。”
    高考的结果证明，四位老师中只有一人的推测成立。
    如果上述断定是真的，则以下哪项也一定是真的?
选项 A、李老师的推测成立。
B、王老师的推测成立。
C、赵老师的推测成立。
D、如果方宁考不上清华大学，那么张老师的推测成立。
E、如果方宁考上了清华大学，那么张老师的推测成立。
答案E
解析 题干中张老师的话与赵老师的话是矛盾的，因为张老师的话的负命题的等值命题正好与赵老师的话一致。所以，唯一成立的话必是张老师和赵老师的话之一。因此，李老师和王老师的话都是假的。由李老师的话假，可知：该班有人能考上清华。由王老师的话假，可知：余涌能考上清华。由“余涌能考上清华”，并不能得到赵老师的话成立，因为还不能确定“方宁考不上清华”是真的，所以，A、B、C三项均不成立。考虑D项，在“方宁考不上清华”的条件下，可推出赵老师的推测成立，但该项说“张老师的推测成立”，显然不对。E项是正确答案。因为由“余涌考上了清华”，再加上“方宁考上了清华”可知，此时张老师的话“如果余涌能考上清华，那么方宁也能考上清华”是真的。
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