(2006年) 设f(x,y)是连续函数,则∫01dx∫01 f(x,y)dy=( )。

admin2014-08-29  31

问题 (2006年) 设f(x,y)是连续函数,则∫01dx∫01 f(x,y)dy=(  )。

选项 A、∫0xdy∫01f(x,y)dx
B、∫01dy∫0xf(x,y)dx
C、∫01dy∫01f(x,y)dx
D、∫01dy∫y1f(x,y)dx

答案D

解析 积分区域D如图1—3所示,将积分区域D看成X-型区域,则D:y≤x≤1 ,0≤y≤1,故有∫01dx∫0xf(x,y)dy=∫01dy∫y1f(x,y)dx。
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