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某工厂每天生产x单位产品时的总成本为C(x)=x2+x+100(元),若该产品市场需求函数为x=75—3p,其中p为每单位的销售价格,问每天生产多少时获利润最大?此时价格为多少?
某工厂每天生产x单位产品时的总成本为C(x)=x2+x+100(元),若该产品市场需求函数为x=75—3p,其中p为每单位的销售价格,问每天生产多少时获利润最大?此时价格为多少?
admin
2017-08-31
31
问题
某工厂每天生产x单位产品时的总成本为C(x)=
x
2
+x+100(元),若该产品市场需求函数为x=75—3p,其中p为每单位的销售价格,问每天生产多少时获利润最大?此时价格为多少?
选项
答案
收入R=px=(25—[*])x=25x—[*] 利润L=R—C=[*]x
2
+24x—100,L’ =[*]+24,当x=27时, L’=0. L"=[*]<0,∴当x=27时,利润最大,此时p=16.
解析
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高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
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