现有600名初中一年级学生身高的次数分布的资料，学生的最低身高是139cm，最高身高是171cm，学生身高的数据被分成了11组，组间距为3cm，现知道每组学生的人数，已有所有学生身高的平均数。在上面的检验中，其中有两组被合并到其他组中，此时涉及的自由度

admin2021-05-13 48

问题现有600名初中一年级学生身高的次数分布的资料，学生的最低身高是139cm，最高身高是171cm，学生身高的数据被分成了11组，组间距为3cm，现知道每组学生的人数，已有所有学生身高的平均数。
在上面的检验中，其中有两组被合并到其他组中，此时涉及的自由度是

选项 A、10
B、9
C、7
D、6

答案D

解析卡方检验中自由度涉及两个因素，一是调查中分类的项目数(本题中有9个，本来是11个，但是有2组合并到其他组了)，二是计算理论次数时，用到的观察数目的统计量数(本题中要用到平均数、标准差和总数，用平均数和标准差计算标准分数，用总数计算每组的理论人数)。卡方检验时自由度是上述两个因素之差。因此，本题中卡方检验的自由度是6。故本题选D。

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