将函数f(x)=xln(1+x)展开为x的幂函数(要求指出收敛区间)。

admin2018-08-06 14

问题将函数f(x)=xln(1+x)展开为x的幂函数(要求指出收敛区间)。

选项

答案利用幂级数展开式[*]，|x|<1，[*]，|x|<1，g(x)=ln(1+x)，g(0)=0， g′(x)=[*]=[*](一1)ⁿxⁿ，|x|<1，两边同时积分得 g(x)=g(x)一g(0)=[*](一1)ⁿtⁿdt=[*]，一1

解析

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数学

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