(2007年)设则秩r(AB—A)等于( )。

admin2014-08-29 88

问题 (2007年)设

则秩r(AB—A)等于( )。

选项 A、1
B、2
C、3
D、与a的取值有关

答案B

解析 AB—A=A(B—E)，B-E=

是可逆矩阵，又矩阵

的第一行和第三行成比例且左上角二阶子式不为零，所以r(A)=2，故r(AB—A)=2。应选(B)。

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