甲企业计划用一笔长期资金投资购买股票,现有M公司和N公司股票可供选择。已知M公司股票现行市价为每股8元,上年每股股利为0.2元,预计以后每年以6%的增长率增长;N公司上年每股股利为0.3元,预期未来5年内股利零增长,在此以后转为正常增长,增长率为4%。假定

admin2015-05-10  26

问题 甲企业计划用一笔长期资金投资购买股票,现有M公司和N公司股票可供选择。已知M公司股票现行市价为每股8元,上年每股股利为0.2元,预计以后每年以6%的增长率增长;N公司上年每股股利为0.3元,预期未来5年内股利零增长,在此以后转为正常增长,增长率为4%。假定资本市场是有效的,并已知国库券的收益率为2%,市场组合标准差为0.1,M股票与市场组合的相关系数为0.2,M股票的标准差0.3325,N股票与市场组合的相关系数为0.4,N股票的β系数0.5,M股票与N股票的相关系数为0.5。
要求:
(1)计算M股票要求的收益率;
(2)计算M股票的p系数、N股票的标准差;
(3)计算N股票的市价;
(4)若甲企业欲打算用40%的资金购买M股票,其余的资金购买N股票,计算投资组合的期望报酬率、标准差、β系数、要求的报酬率。

选项

答案 (1)因为资本市场是有效的,所以,M股票要求的收益率=M股票的期望报酬率 M股票要求的收益率=0.2×(1+6%)/8+6%=8.65% (2)M股票的β=0.2×0.3325/0.1=0.665;N股票的标准差σN=0.5×0.1/0.4=0.1 25 (3)由于8.65%=2%+0.665×(Rm一2%) 所以,市场组合要求的收益率Rm=(8.65%一2%)/0.665+2%=12% N股票要求的收益率=2%+0.5×(12%—2%)=7% N股票未来五年的股利均为0.3元,第六年的股利=0.3×(1+4%)=0.312(元) N股票的市价=N股票的价值 =0.3×(P/A.7%,5)+0.312/(7%—4%)×(P/F,7%,5) =0.3×4.1002+10.4×0.713 =8.65(元) (4)投资组合期望报酬率=40%×8.65%+60%×7%=7.66% [*] 投资组合的β=40%×0.665+60%×0.5=0.566 投资组合要求的报酬率=2%+0.566×(12%一2%)=7.66%

解析
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