2. 考研
  3. 设D＝{(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny．max{x，y}dσ等于( ).

设D＝{(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny．max{x，y}dσ等于( ).

admin2018-01-23  27
问题 设D＝{(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，则sinxsiny．max{x，y}dσ等于(      ).
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 根据对称性，令D1＝{(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤x)，
sinxsiny．max{x,y}dσ＝2xsinxsinydσ＝2∫0πxsinxdx∫0xsinydy
＝20πxsinx(1－cosx)dx＝2∫0πxsinxdx－2∫0πxsinxcosxdx
＝π∫0πsinxdx－∫0πxd(sin2x)＝．
选(B)．
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考研数学三

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