上午8点，甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里／小时，且在行驶过程中均匀加速，1小时后速度为42公里／小时；乙车初始速度为50公里／小时，且在行驶过程中均匀减速，1小时后速度为48公里／小时。问中午12点前，两车最大距离

admin2017-02-18 41

问题上午8点，甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里／小时，且在行驶过程中均匀加速，1小时后速度为42公里／小时；乙车初始速度为50公里／小时，且在行驶过程中均匀减速，1小时后速度为48公里／小时。问中午12点前，两车最大距离为多少公里？( )

选项 A、8
B、12．5
C、16
D、25

答案B

解析根据题意，两车从同一地点同时出发，甲车做匀加速运动，每小时加速2公里；乙车做匀减速运动，每小时减速2公里。故甲车行驶的路程随时间t变化的关系式为S_甲=40t+

×2×t²，乙车行驶的路程随时1间t变化的关系式为S_乙=50t—

×2×t²。则行驶过程1中两车之间的距离为S_乙一S_甲=50t—

×2×t²—40t—

×2×t²=10t—2t²=

时，两车相距最远，为12．5公里，此时是上午10点30分。故中午12点前，两车最大距离为12．5公里。故本题选B。

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