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上午8点,甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时,且在行驶过程中均匀加速,1小时后速度为42公里/小时;乙车初始速度为50公里/小时,且在行驶过程中均匀减速,1小时后速度为48公里/小时。问中午12点前,两车最大距离
上午8点,甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时,且在行驶过程中均匀加速,1小时后速度为42公里/小时;乙车初始速度为50公里/小时,且在行驶过程中均匀减速,1小时后速度为48公里/小时。问中午12点前,两车最大距离
admin
2017-02-18
50
问题
上午8点,甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时,且在行驶过程中均匀加速,1小时后速度为42公里/小时;乙车初始速度为50公里/小时,且在行驶过程中均匀减速,1小时后速度为48公里/小时。问中午12点前,两车最大距离为多少公里?( )
选项
A、8
B、12.5
C、16
D、25
答案
B
解析
根据题意,两车从同一地点同时出发,甲车做匀加速运动,每小时加速2公里;乙车做匀减速运动,每小时减速2公里。故甲车行驶的路程随时间t变化的关系式为S
甲
=40t+
×2×t
2
,乙车行驶的路程随时1间t变化的关系式为S
乙
=50t—
×2×t
2
。则行驶过程1中两车之间的距离为S
乙
一S
甲
=50t—
×2×t
2
—40t—
×2×t
2
=10t—2t
2
=
时,两车相距最远,为12.5公里,此时是上午10点30分。故中午12点前,两车最大距离为12.5公里。故本题选B。
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