2. 考研
  3. 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解． 求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解． 求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；

admin2013-03-29  65
问题 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．
求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A；
选项
答案因为α1，α2不正交，故要Schmidt正交化． β1=α1=(-1，2，-1)T， β2=α2=（α2，β1）/（β1，β1）β1=[*] 单位化 γ1=[*] γ2=[*] γ3=[*] 那么令Q=(γ1，γ2，γ3)=[*]，得QTAQ=A=[*]
解析
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考研数学三

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