小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书。回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元，问最便宜的书多少钱?( )

admin2016-11-01 56

问题小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书。回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元，问最便宜的书多少钱?( )

选项 A、2元
B、6元
C、8元
D、14元

答案C

解析代入法。根据等差数列求和公式，代入A项，(2+26)÷2×7=98(元)，小于100元，排除。又根据公式a_n=a₁+(n一1)d，n=7时，26一a₁能被6整除，据此可排除B项。若最便宜的书为14元，则总花费为140元，补了40元，即换的书的价格超过40元，与题干最贵的书为26元矛盾．排除D项。故本题选择C。

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小明买了7本书共花去100元，后发现有一本书质量有问题，故补了若干元换了另外一本书。回来后发现，退换后7本书的价格成等差数列且均为整数元，而最贵的书价格为26元，问最便宜的书多少钱?( )

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