如图所示,正方形ABCD中,AB一4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为__________.

admin2019-08-06  0

问题 如图所示,正方形ABCD中,AB一4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为__________.

选项

答案2√5

解析 连接DE,交AC于点P,连接PB,∵点B与点D关于AC对称.PD=PB.∴DE的长即为PE+PB的最小值,∵AB=4,E是BC的中点,∴CE=2,在Rt△CDE中,DE==2√5.
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