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如图所示,正方形ABCD中,AB一4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为__________.
如图所示,正方形ABCD中,AB一4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为__________.
admin
2019-08-06
0
问题
如图所示,正方形ABCD中,AB一4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值为__________.
选项
答案
2√5
解析
连接DE,交AC于点P,连接PB,∵点B与点D关于AC对称.PD=PB.∴DE的长即为PE+PB的最小值,∵AB=4,E是BC的中点,∴CE=2,在Rt△CDE中,DE=
=2√5.
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