首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。 (Ⅰ)计算PTDP,其中 (Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论。
设为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。 (Ⅰ)计算PTDP,其中 (Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵,并证明你的结论。
admin
2015-09-14
33
问题
设
为正定矩阵,其中A,B分别为m阶,n阶对称矩阵,C为m×n矩阵。
(Ⅰ)计算P
T
DP,其中
(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—C
T
A
-1
C是否为正定矩阵,并证明你的结论。
选项
答案
[*] (Ⅱ)矩阵B一C
T
A
-1
C是正定矩阵。证明如下: 由(Ⅰ)的结果可知,矩阵D合同于矩阵 [*] 又D为正定矩阵,可知矩阵M为正定矩阵。 因矩阵M为对称矩阵,故B一C
T
A
-1
C为对称矩阵。对[*]及任意的Y=(y
1
,y
2
,…,y
n
)
T
≠0,由M正定,有 [*] 即Y
T
(B—C
T
A
-1
C)Y>0.故B—C
T
A
-1
C为正定矩阵。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cqU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
金融垄断资本得以形成和壮大的重要制度条件是
人民代表大会制度建立60多年来,在实践中不断得到巩固和发展,展现出蓬勃生机活力。历史充分证明,人民代表大会制度是
国家根据现行法律规范所调整的社会关系及其调整方法不同,将其分为不同的法律部门。下列属于实体法律部门的是
唯物主义和唯心主义是哲学上两个对立的基本派别。划分二者的标准是
1978年5月11日,《光明日报》刊登题为《实践是检验真理的唯一标准》的特约评论员文章,拉开了真理标准问题大讨论的序幕。关于真理标准问题的讨论
疫情紧急,防疫物资呈现紧张短缺局面。我们呼吁各地医疗物资生产企业要抓紧时间恢复生产,保证物资供应充足。同时,我们也呼吁和鼓励各级政府向积极恢复生产的单位提供一些政策优惠,调动企业的主动性和积极性。疫情当前,需要“市长”,也需要市场。市场和“市长”一起配合,
二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为().
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1),而β1=α-α1,β2=α-α2,…,βs=α-αs,则().
随机试题
细胞凋亡与细胞的坏死均是细胞的死亡,两者无显著的差别。
男孩,1岁。系统查体示体格发育正常,其身高应约为
下列不属于少神临床表现的是
A.肺性发绀B.混合性发绀C.淤血性发绀D.缺血性发绀E.心性混合性发绀全心衰竭
不是细菌合成代谢产物的是
Rotch征是指
按照我国有关规定,遗产继承的第一顺序继承人为兄弟、配偶、子女。()
你是某部门新上任的负责人,发现部门的工作作风散漫。为了严肃工作纪律,你制定了整风肃纪的制度。但三个月后没有见成效,一些同事逐渐有了怨言,也不配合。你怎么办?
弗洛伊德理论中超我包括()。
设f(a)=f(b)=0,∫abf2(x)dx=1,f’(x)∈C[a,b].(1)求∫abxf(x)f’(x)dx;(2)证明:∫abf’2(x)dx∫abx2f2(x)dx≥
最新回复
(
0
)