设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。 (Ⅰ)计算PTDP，其中 (Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。

admin2015-09-14 48

问题设

为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。
(Ⅰ)计算P^TDP，其中

(Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—C^TA^-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。

选项

答案[*] (Ⅱ)矩阵B一C^TA^-1C是正定矩阵。证明如下：由(Ⅰ)的结果可知，矩阵D合同于矩阵 [*] 又D为正定矩阵，可知矩阵M为正定矩阵。因矩阵M为对称矩阵，故B一C^TA^-1C为对称矩阵。对[*]及任意的Y=(y₁，y₂，…，y_n)^T≠0，由M正定，有 [*] 即Y^T(B—C^TA^-1C)Y＞0．故B—C^TA^-1C为正定矩阵。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cqU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2020年8月15日，“绿水青山就是金山银山”理念提出15周年理论研讨会在浙江安吉县召开，与会专家学者和有关负责人就“两山”理念的实践成果、时代意义等进行研讨，并对进一步实践提出建议。与会专家认为，浙江15年的实践证明，“绿水青山就是金山银山”理念符合客观
商品经济得以产生的社会历史条件有
人因自然而生，人与自然是一种共生关系。一直以来，造纸都被认为是一种高消耗、高污染的行业，某企业在生产过程中精细化管理，不断追求新技术开发和使用，在节约用水方面达到了世界标准，而且实现了废水的循环处理。在污水的排放过程中，该企业采用全世界最先进的蒸煮技术，用
当前和今后一个时期，我国经济发展面临的问题，供给和需求两侧都有，但矛盾的主要方面在供给侧。比如，我国一些行业和产业产能严重过剩，同时，大量关键装备、核心技术、高端产品还依赖进口；事实证明，我国不是需求不足，或没有需求，而是需求变了，供给的产品却没有变，质量
社会主要矛盾是一个政党制定路线、开辟道路、形成战略的基本依据。在我们党的历史上，党的事业取得胜利、党的航船顺利前行，都与党对不同时期或阶段我国社会主要矛盾作出正确判断密切相关；而党的事业遭遇挫折、党的航船曲折停滞，都与党对某个时期或某个阶段我国社会主要矛盾
判断认识是不是真理，要看它
1990年4月4日，第七届全国人大第三次会议审议并通过《中华人民共和国香港特别行政区基本法》，这是“一国两制”方针由构想变为现实进程中里程碑式的事件。30年星移斗转，香港基本法经历了实践的充分检验，展现出强大生命力。实践证明，这是一部能够为“一国两制”伟
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n
设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．
从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

随机试题

公共政策学的研究对象是具体的，整个研究过程又十分强调从_____，强调从中发现有关因素之间的因果关系或一定的相关性。()
女性，23岁。诊断急性病毒性心肌炎，心律失常，三度AVB。下列措施首选哪一项
甲建筑设计单位在某项工程设计招标过程中中标，其投标报价为600万元人民币，则甲单位提交的投标保证金不可能是()万元人民币。
根据国际货物买卖合同公约的规定,当卖方只交付部分货物而未构成根本违反合同时,买方所不能采取的救济方法是()。
下列选项中，不属于“综合．探索”学习领域倡导的学习观念的是()。
关节囊分为两层，外为_______层，内为_______层。
设y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=0的一个解，若f(x0)＞0，且f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0()
[A]Usecommutetime[B]Makeconversationsaboutyourartworkapriority[C]Readbeforeyoufallasleep[D]Garryanotepadandpe
ARP协议属于_(1)层，其作用是(2)。(1)
定义初值为10的10次方的长整型变量var的语句是_____________。

最新回复(0)

设为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵。 (Ⅰ)计算PTDP，其中 (Ⅱ)利用(Ⅰ)的结果判断矩阵B—CTA-1C是否为正定矩阵，并证明你的结论。

考研数学三

商品经济得以产生的社会历史条件有

判断认识是不是真理，要看它

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n

设A，B是同阶正定矩阵，则下列命题错误的是()．

从[0，1]中随机取两个数，求两数之和小于6/5的概率．

公共政策学的研究对象是具体的，整个研究过程又十分强调从_____，强调从中发现有关因素之间的因果关系或一定的相关性。()

女性，23岁。诊断急性病毒性心肌炎，心律失常，三度AVB。下列措施首选哪一项

甲建筑设计单位在某项工程设计招标过程中中标，其投标报价为600万元人民币，则甲单位提交的投标保证金不可能是()万元人民币。

根据国际货物买卖合同公约的规定,当卖方只交付部分货物而未构成根本违反合同时,买方所不能采取的救济方法是()。

下列选项中，不属于“综合．探索”学习领域倡导的学习观念的是()。

关节囊分为两层，外为_______层，内为_______层。

设y=f(x)是微分方程y"一2y’+4y=0的一个解，若f(x0)＞0，且f’(x0)=0，则函数f(x)在点x0()

[A]Usecommutetime[B]Makeconversationsaboutyourartworkapriority[C]Readbeforeyoufallasleep[D]Garryanotepadandpe

ARP协议属于_(1)层，其作用是(2)。(1)

定义初值为10的10次方的长整型变量var的语句是_____________。

关节囊分为两层，外为_层，内为_层。