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函数f(x，y)在点P0(x0，y0)处有一阶偏导数是函数在该点连续的( )。
函数f(x，y)在点P0(x0，y0)处有一阶偏导数是函数在该点连续的( )。
admin
2018-10-12
43
问题
函数f(x，y)在点P
0
(x
0
，y
0
)处有一阶偏导数是函数在该点连续的( )。
选项
A、必要条件
B、充分条件
C、充分必要条件
D、既非充分又非必要条件
答案
D
解析
偏导数存在，并不一定保证函数在该点连续，如：
由定义可以求出f’
x
(0，0)=f’
y
(0，0)=0，但
不存在，因而也就不连续。函数在该点连续，也并不能保证偏导数存在，如：
由无穷小量×有界量=无穷小量，所以函数在(0，0)处连续，而
因而函数f(x，y)在点P
0
(x
0
，y
0
)外有一阶偏导数是函数在该点连续的既非充分又非必要条件。
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动力基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
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动力基础考试（上午）
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