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某校举行五子棋比赛,采用积分制,那么赢一局加3分,平局加1分,输一局不加分,某位同学共下了十四局,那么他恰好得19分的情况共有( )种。
某校举行五子棋比赛,采用积分制,那么赢一局加3分,平局加1分,输一局不加分,某位同学共下了十四局,那么他恰好得19分的情况共有( )种。
admin
2023-02-21
69
问题
某校举行五子棋比赛,采用积分制,那么赢一局加3分,平局加1分,输一局不加分,某位同学共下了十四局,那么他恰好得19分的情况共有( )种。
选项
A、2
B、3
C、4
D、5
E、6
答案
C
解析
整数不定方程问题
设赢x局,平y局,输z局,根据题意得
两式相减,整理得2x-z=5,故有z=2x-5(x≥3),y=19-3x(x≤6)。
穷举x的取值:
当x=3时,y=10,z=1,满足题意;
当x=4时,y=7,z=3,满足题意;
当x=5时,y=4,z=5,满足题意;
当x=6时,y=1,z=7,满足题意。
所以,恰好得19分的情况共有4种。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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