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设f(χ,y)=讨论f(χ,y)在(0,0)处的连续性、可偏导性与可微性.
设f(χ,y)=讨论f(χ,y)在(0,0)处的连续性、可偏导性与可微性.
admin
2017-09-15
41
问题
设f(χ,y)=
讨论f(χ,y)在(0,0)处的连续性、可偏导性与可微性.
选项
答案
0≤|f(χ,y)|≤|χy|, 因为[*]|χy|=0,由迫敛定理得[*]f(χ,y)=0=f(0,0),即f(χ,y)在(0,0)处连续. 由[*]=0得f′
χ
(0,0)=0,同理f′
y
(0,0)=0, 即f(χ,y)在(0,O)处可偏导. [*] 由迫敛定理得[*]=0, 即f(χ,y)在(0,0)处可微.
解析
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考研数学二
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