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  3. 设f(χ，y)＝讨论f(χ，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

设f(χ，y)＝讨论f(χ，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

admin2017-09-15  50
问题 设f(χ，y)＝讨论f(χ，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．
选项
答案0≤｜f(χ，y)｜≤｜χy｜， 因为[*]｜χy｜＝0，由迫敛定理得[*]f(χ，y)＝0＝f(0，0)，即f(χ，y)在(0，0)处连续． 由[*]＝0得f′χ(0，0)＝0，同理f′y(0，0)＝0， 即f(χ，y)在(0，O)处可偏导． [*] 由迫敛定理得[*]＝0， 即f(χ，y)在(0，0)处可微．
解析
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考研数学二

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