设f(χ，y)＝讨论f(χ，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

admin2017-09-15 55

问题设f(χ，y)＝

讨论f(χ，y)在(0，0)处的连续性、可偏导性与可微性．

选项

答案0≤｜f(χ，y)｜≤｜χy｜，因为[*]｜χy｜＝0，由迫敛定理得[*]f(χ，y)＝0＝f(0，0)，即f(χ，y)在(0，0)处连续．由[*]＝0得f′_χ(0，0)＝0，同理f′_y(0，0)＝0，即f(χ，y)在(0，O)处可偏导． [*] 由迫敛定理得[*]＝0，即f(χ，y)在(0，0)处可微．

解析

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考研数学二

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讨论函数在点x＝0，x＝1，x＝2处的连续性与可导性．
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当x→0时，kx2与是等阶无穷小，则k=___________.
设，(u，v)是二元可微函数，。
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ(a，b)，使得f"(f)=g"(ξ)．
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设讨论f(x)的连续性，若有间断点并指出间断点的类型；

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