设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点的个数分别为4、2、1、1，则T中的叶点为______。

admin2009-02-15 44

问题设树T的度为4，其中度为1、2、3、4的结点的个数分别为4、2、1、1，则T中的叶点为______。

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案8

解析设树中度为0、1、2、3、4的结点个数各为n0、n1、n2、n3、n4，T中的结点个数为n，则n=n0+n1+n2+n3+n4。在树中，除了根结点，其余结点都有分支进入，由于这些分支由度1、2、3、4的结点射出，所以n=1*n1+2*n2+3*n3+4*n4+1，得n0=n2+2n3+3n4+1。

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