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设a,b∈R.证明:若对任何正数ε有a<b+ε,则a≤b.
设a,b∈R.证明:若对任何正数ε有a<b+ε,则a≤b.
admin
2022-10-31
48
问题
设a,b∈R.证明:若对任何正数ε有a<b+ε,则a≤b.
选项
答案
用反证法.倘若结论不成立,则根据实数集的有序性,有a>b.令ε=[*](a-b)。则ε为正数且a>b+ε,但这与假设a<b+ε相矛盾,从而必有a≤b.
解析
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考研数学一
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