在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为【】。

admin2010-08-21 45

问题在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为【】。

选项

答案63或26-1

解析在满二叉树中，每层结点都是满的，即每层结点都具有最大结点数。深度为k的满二叉树，一共有2的k次方-1个结点，其中包括度为2的结点和叶子结点。因此，深度为7的满二叉树，—共有27-1个结点，即127个结点。根据二叉树的另一条性质，对任意一棵二叉树，若终端结点(即叶子结点)数为n0，而其度数为2的结点数为心，则n0=n2+l。设深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为x，则改树中叶子结点的个数为x+l。应满足x+(x+1)=127，解该方程得到x的值为63。结果上述分析可知，在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为63。

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