有一个棱长为5cm的正方体木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔(右图)，求这个立体图形的内、外表面的总面积之和为多少平方厘米?( )

admin2013-03-02 59

问题有一个棱长为5cm的正方体木块，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔(右图)，求这个立体图形的内、外表面的总面积之和为多少平方厘米?( )

选项 A、216
B、202
C、198
D、252

答案A

解析如右图所示，将此带孔的正方体看做由八个8cm³的正方体(8个顶点)和12个1cm³的正方体(12条棱)粘成的。每个正方体有两个面粘接，减少表面积4cm²，所以总的表面积为 (4×6)×8+6×12-4×12=216(cm²)。

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